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第五十四章 幻方与布阵（第1页）
数学家巴协对中国的道士聊天说：“我听说，中国有个幻方？是“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方。这个洛书是怎么来的？”
道士说：“流传中国夏禹治水时，黄河中跃出一匹神马，马背上驮着一幅图，人称「河图」；又洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」.”
巴协说：“你们那个是三阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶...后来，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为：S=n（n^2+1）2。其中n为幻方的阶数，所求的数为S.”
道士说：“没错，多种幻方就是这样变化的。”
巴协问道士：“幻方看起来恩有数学范儿，但除此以外有什么用呢？”
道士说：“可以震住妖怪。”
巴协说：“只是一堆数字而已，如何震住妖怪。”
道士说：“因为幻方这个图案每一列，每一行及对角线，加起来的数字和都是一样的，体系了一种和谐与对称。这种神奇的高度的对称与和谐，可以把不和谐的妖气给振跑。”
巴协说：“听起来很牵强的样子。还会有其他的用途吗？”
道士说：“幻方跟八卦阵有关系。”
巴协说：“我也知道跟八卦阵有关，幻方的数字对应八卦阵上的休，生，伤，杜，景，死，惊，开八门。但是八卦阵又有什么用？”
道士说：“八卦阵当然有军事上的用途了，你刚刚也说了有八门，功能各自不同。”
巴协说：“那是故弄玄虚的，根本没用。打仗不会排出那么傻的阵型。”
道士说：“打仗如果不布阵，那一定会失败。古代打仗胜负往往并不取决的双方伤亡的绝对数量，而是士兵的士气，当一方绝大多数部队陷入恐惧，失去了继续厮杀的勇气，也就宣告了他们的失败。而人是盲目的，所谓勇气，很多时候是依赖于身边是否有站立的战友，我方是否能够保持完整的阵容。只要一个战阵依然完整，哪怕被重重围困，身边的将士也能给士兵以继续作战的激励。”
巴协说：“说得没错，但是这个八卦阵有关系吗？只要排成普通的阵列不就可以了？”
道士说：“而对于战阵，说是靠在一起，其实不然。可以想象，一旦双方步卒战线平平地对击，面对面的厮杀，过分紧密的队形将导致我方兵器无法有效挥舞，而对手的长戈却有机会作到一击数人。因此，所谓完整的阵容，其实是松散的。”
巴协说：“那就布成一个松散的阵列也可以了。”
道士说：“但这也给了马军以可乘之机。马上骑兵相对于步卒拥有压倒性的优势，很大程度上是由于其一往无前的气势、强大的冲击力对于战线的破坏性。正统的战法，即所谓“冲阵”，是百骑齐发，在正面从多个点冲破对方战线，直抵阵后，再勒马回身反向冲击。这种反复冲击的作用并不在于杀伤，而是使对方任何两个士兵之间的联系随时有被匹马截断的危险，使单个的步卒产生孤立无援的错觉，在整体上将完整的队形破坏为一盘散沙。加之骑兵冲锋时有如镰刀割麦，极高的速度造成巨大的能量，单独的步兵一旦正面被撞，不会有任何格挡或反击的机会。这种死亡的恐惧在孤独感的作用下会越发显着，从而导致个体失去战意，进而发展为群体的溃败。”
巴协想了想也确实如此。
道士继续说：“让我们总结一下。骑方的手段，是在敌阵前后两端之间来回冲击；目的，是造成恐慌和混乱。步方的劣势，是无法兼顾安全性与机动性，无法与骑方堂堂正正地对决。”
巴协说：“所以，八卦阵可以保证步兵可以合理的抵挡骑兵吗？”
道士说：“没错，所谓八卦阵，实际上是一种经过事先针对性训练的，步卒应对马军的手段。在对方冲击时，有意识地在战线的某些位置让出真空，引诱骑方下意识地集中向这些路线行进。待其杀入阵中之后，我阵虽破却不散，一路上在两边集结固守，让出前方空间任由敌人冲刺。阵势的核心在于：这种路径可以通过事先操演确定，通过有意识地引导，让对方本来是战阵两端的直线冲杀，变成我方主导下的，在阵内的环型路线！连续不断地接触，无穷无尽的敌人，将会逐步消耗马军的气势和体力。而由于马军自身的特性，他们又不得不按照这条“安全”的路线冲锋。所谓“强弩之末不能穿鲁缟”，随着时间的推移，阵内的敌军最终会被逐渐消耗一空。”
巴协说：“其实八卦阵不重要，也就是一种只会调度的方式，那跟幻方有关系吗？”
道士说：“当然了，幻方因为书阵型里高度对称的，所以不会有任何一个地方上力量的减弱。而数字上的不同也可以发挥八门的各种不同的优势，这就是幻方的用途。”
1612年，巴协（Bachet）出版了关于数学谜题和技巧的着作，这将成为几乎所有后来有关数学娱乐的书籍的基础。他设计了一种构建幻方的方法。幻方的幻在于无论取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。
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